EL MOVIMIENTO BROWNIANO Se le llama movimiento browniano al movimiento que tiene una partícula muy pequeña que se encuentra inmersa en un fluido, característicamente este movimiento es irregular es decir en zig zag.
este movimiento llamado así gracias al biólogo Robert Brown, que al observarbajo un microscopio las partículas de polen que había suspendido en agua se dio cuenta de que estas mostraban un movimiento aleatorio constante
Movimiento zigzagueante de las partículas.
Como anteriormente explicamos, según la teoría cinética las partículas están en continuo movimiento, el cual se intensifica al aumentar la temperatura.
Einstein a través de un articulo titulado “Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo requerido por la teoría cinético-molecular del calor” dijo que el movimiento browniano se debía a la excitación térmica de las moléculas de agua, cada pequeño movimiento de un grano de polen es el resultado de que muchas moléculas colisionen con él. En un tiempo dado, el efecto acumulado de estas colisiones se desequilibrará en una dirección, empujando al grano en esa dirección y después de unos instantes las colisiones se desequilibrarán en otra dirección aleatoria, y así sucesivamente.
Decía que el comportamiento de las partículas suspendidas en el líquido se debía a que eran bombardeadas por partículas invisibles que constituían dicho líquido explicando de esta manera el movimiento browniano.
INTRODUCCIÓN A continuación les presentamos un blog hecho por alumnos preparatorianos, el objetivo de este blog es brindar información breve y clara sobre la energía cinética de la materia y otros temas que se relacionen a este, así como explicar su relación con el área de las ciencias biomedicas. En este blog se desarrollaran los postulados de dicha teoría así como las leyes de los gases junto con una practica demostrativa hecha por los mismos integrantes que demostraran algunas de las dichas leyes, esperamos que sea de su agrado, utilidad y comprensión.
Para empezar a comprender sobre la Teoría Cinética de la Materia es necesario saber el concepto de Teoría .¿Que es una Teoría? "Una Teoría es un sistema lógico-deductivo constituido por un conjunto de hipótesis, un campo de aplicación ( de lo que trata la teoría, el conjunto de cosas que explica) y algunas reglas que permitan extraer consecuencias de la hipótesis de la teoría ". En todas las ciencias, el propósito fundamental de la teoría se basa en ampliar el campo explicativo de la ciencia buscando la comprensión, interpretación y explicación de la realidad. Atraves de la observación y un proceso de estructuración determina los elementos mas importantes del fenómeno . La teoría es una guía que permite organizar el conocimiento y ala vez abre el camino para generar nuevo conocimiento siguiendo una metodología establecida.
La idea de que la materia esta hecha de átomos se remonta a los antiguos griegos .De acuerdo con el Filosofo Griego Demócríto, Si una sustancia pura (por ejemplo: Una pieza de hierro ) Se cortara cada vez en pedazos mas diminutos, eventualmente se obtendría la pieza mas pequeña de dicha substancia, que ya no podría dividirse mas. Esta pieza mas pequeña de todas se llamo átomo, que en griego significa "indivisible"
En la actualidad, la teoría atómica es generalmente aceptada. Sin embargo la evidencia experimental en su favor se configuro principalmente en los siglos XVII , XIX y XX, y gran parte de ella se obtuvo aparir del análisis de las reacciones químicas.
Una pieza importante de evidencia para la teoría atómica, es el movimiento browniano, llamada así por el biólogo Robert Brown quien realizo este descubrimiento en 1827 ( puedes encontrar desarrollado este tema mas adelante).
En esta teoría se habla de los 3 estados de la materia (Solido, Liquido y Gas) pero desde el punto de vista atómico o microscópico,
Es claro que los átomos y las moléculas deben ejercer fuerzas atractivas unos sobre otros. Si no fuera así, ¿ como podrían mantenerse como una sola pieza un ladrillo o un trozo de aluminio ? las fuerzas atractivas entre las moléculas son de naturaleza eléctrica. Cuando las moléculas llegan a estar muy juntas, la fuerza entre ellas debe volverse repulsiva( repulsión eléctrica entre sus electrones exteriores), por que ( de que otra forma la materia podría ocupar espacio). Las moléculas mantienen una distancia mínima entre si. En un material solido, las fuerzas atractivas son lo suficientemente fuertes como para que los átomos o las moléculas apenas se muevan( oscilen ) entorno a posiciones relativamente fijas, con frecuencia en un ordenamiento conocido como retícula cristalina.En un liquido, los átomos o las moléculas se mueven con mayor rapidez , o las fuerzas entre ellos son mas débiles, de modo que son suficientemente libres de pasar unos sobre otros,
. En un gas, las fuerzas son tan débiles , o la rapidez tan alta, que las moléculas ni siquiera permanecen juntas. Se mueven rápidamente en todas las direcciones, de modo que llenan cualquier contenedor y en ocasiones colisionan unas con otras. En promedio, en un gas , las rapidez es tan alta que, cuando dos moléculas choca, la fuerza de atracción no es lo suficientemente fuerte como para mantenerlas juntas y se dirigen en todas direcciones.
Esta información la tomamos de :Douglas C. Giancoli . (2006). Física. Principios de aplicaciones. Sexta edición.. México.: De las paginas 352 y 353
En este vídeo podrás observar un pequeño resumen de lo que trata la Teoría Cinética de la Materia.
Este video lo tomamos de: https://www.youtube.com/watch?v=PHBTdmBIJ5Q
Hay 4 postulados básicos acerca de la Teoría Cinética de los Gases..
Existe un gran numero de moléculas,N, cada una con masa,m, que se mueven en direcciones aleatorias con diferente rapidez. Esta suposición está en concordancia con la observacion de que un gas llena su contenedor, y en el caso del aire en la tierra, solo la fuerza de la gravedad evita que escape .
Las moléculas están, en promedio, bastantes separadas unas de otras. Esto es, su separación promedio es mucho mayor que el diámetro de cada molécula.
Se supone que las moléculas obedecen las leyes de la mecánica clásica y se supone que interactúan una con otra solo cuando chocan. Aunque las moléculas ejercen mutuamente fuerzas atractivas débiles entre colisiones, la energía potencial asociada con esas fuerzas es pequeña en comparación con la energía cinética entre colisiones.
Las colisiones con otra molécula o la pared del contenedor se suponen perfectamente elásticas, como las colisiones de las bolas de billar perfectamente elásticas. Se supone que las colisiones son de muy corta duración comparadas con el tiempo entre colisiones. Entonces es posible ignorar la energía potencial asociada con las colisiones en comparación con la energía cinética entre colisiones.
Postulados sobre la Teoría Cinética de la Materia
Los 3 postulados Básicos de la Teoría Cinética son :
La Materia esta compuesta de partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Las propiedades químicas de las moléculas dependen de su composición . Las propiedades físicas sin embargo dependen de las fuerzas que las moléculas ejercen entre si, y de la distancia que las separa
Las moléculas están en constante movimiento. El Promedio de la energía cinética de las moléculas dependen de la temperatura
Las moléculas obedecen las leyes del movimiento de Newton. En los choques entre las moléculas su momento lineal y su energía cinética no cambia. Dichos choques son perfectamente elásticos.
¿Qué significan estos postulados?
Según el modelo cinético molecular que se toma como válido hoy en día, como decíamos, todo material que vemos está formado por partículas muy pequeñas llamadas moléculas. Estas moléculas están en movimiento continuo y se encuentran unidas por la fuerza de cohesión que existe entre moléculas de una misma materia. Entre una y otra hay un espacio vacío, ya que están en continuo movimiento.
Cuando las moléculas están muy juntas y se mueven en una posición fija, las fuerzas de cohesión son muy grandes. Es el estado sólido de la materia. En cambio cuando están algo más separadas y la fuerza de cohesión es menor, lo que les permite cambiar de posición libremente de forma independiente, estamos en presencia de un líquido.
En el estado gaseoso, las moléculas están totalmente separadas unas de otras y se mueven libremente. Aquí no existe fuerza de cohesión.
Victor M. Gonzalez C.. (abril del 2004). Física Fundamental . Mexico D.F: Progreso S.A de C.V. pags 101- 102
martes, 15 de diciembre de 2015
¿Que es la energía?...
La energía es la capacidad que tiene la materia de producir trabajo en forma de movimiento, luz, calor, etc.
La energía cinética es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa y de la velocidad del cuerpo, su ecuación es la siguiente:
La energía cinética solo se le puede llamar así cuando el objeto se encuentra en movimiento y no en reposo, cuando este se encuentre en movimiento y al chocar con otro pueda moverlo originando un trabajo.
Un ejemplo es la energía cinética que permite el movimiento de las hélices a través de las cuales se puede obtener electricidad
La energía cinética se encuentra ligada a otros conceptos de la física como la fuerza o el trabajo, esta fuerza puede ser definida como la capacidad que tiene un cuerpo para afectar a otro, cuando la fuerza se aplica y existe un cambio se habla de que existió un trabajo.
Cuando durante el movimiento del cuerpo la energía no se pierde y sin embargo esta se transforma se puede utilizar el movimiento para producir otras formas de energía.
Un tipo de energía es la energía molecular esta se puede observar en las moléculas de la materia a temperaturas normales que se encuentran en un constante movimientos a gran velocidad.
En conceptos estadísticos se puede determinar la distribución mas probable de energía de un sistema molecular, esta distribución se refiere a la distribución de Boltzmann y representa la configuración de energía para un sistema molecular.
Esta distribución se aplica a algunos ejemplos elementales para demostrar como depende la distribución de energía en un sistema molecular.
Aplicación de la energía en el área medica.
El 18 de noviembre de 1895, el físico alemán Wilhelm Conrad Rontgen descubrio que, cuando los electrones que se mueven a elevada velocidad chocan con la materia, dan lugar a una forma de radiación altamente penetrante. A esta radiación se le denomino radiación X y su descubrimiento es considerado como uno de los mas extraordinarios e importantes de la ciencia moderna.
Los rayos X han mostrado una gran utilidad en el campo de la Medicina, concretamente en el diagnostico medico, porque permiten captar estructuras oseas, permitiendo así diagnosticar fracturas o cualquier trastorno oseo.
También se utiliza la energía en aparatos eléctricos como la resonancia magnética (IRM) los ultrasonidos o la ecografía.
Aqui se observa la radiologia en 3D de el torax
Esta información fue sacada de:
Introduccion a la fisicotermodinamica
http://www.monografias.com/trabajos82/uso-energia/uso-energia2.shtml
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_//estadistica/estadistica/boltzmann/boltzman.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/kinetic/molke.html
En el estado sólido las partículas se encuentran unidas por
grandes fuerzas que las mantienen unidas a distancias
relativamente pequeñas.
Todas las sustancias sólidas se caracterizan por tener forma
y volumen constantes y por ser (casi) indeformables.
Estas propiedades se explican teniendo en cuenta que las
partículas que los constituyen ocupan lugares fijos en el
espacio ordenándose en redes cristalinas.
La ordenación en redes cristalinas de las partículas se puede
reflejar a nivel macroscópico con la simetría observada en
los cristales de sólido.
Aunque las partículas ocupan lugares fijos en el espacio, se
encuentran vibrando. Conforme aumenta la temperatura,
aumenta la amplitud de oscilación de las partículas
(aumenta su energía total) aumentando la distancia que las
separa y así el sólido aumenta su volumen. A este fenómeno
lo
llamamos dilatación.
Estado Liquido
Los líquidos, al igual que los sólidos, tienen volumen constante. En los líquidos las partículas están unidas por unas fuerzas de atracción menores que en los sólidos, por esta razón las partículas de un líquido pueden trasladarse con libertad. El número de partículas por unidad de volumen es muy alto, por ello son muy frecuentes las colisiones y fricciones entre ellas. Así se explica que los líquidos no tengan forma fija y adopten la forma del recipiente que los contiene. También se explican propiedades como la fluidez o la viscosidad. En los líquidos el movimiento es desordenado, pero existen asociaciones de varias partículas que, como si fueran una, se mueven al unísono. Al aumentar la temperatura aumenta la movilidad de las partículas (su energía).
Un “líquido” es un estado de la materia con una densidad y volumen definidos, pero sin una forma particular puede cambiar fácilmente si es sometido a una fuerza.Las cantidades de líquidos se miden en unidades de volumen, principalmente en metros cúbicos y sus divisiones, particularmente el decímetro, conocido como litro. El volumen de un líquido está fijado por su temperatura y su presión.
Por otra parte, los líquidos tienen mayor energía que el de sus enlaces con otras partículas, lo que les permite fácilmente vibrar, tener movimiento, deslizarse y separarse de forma libre entre sí y entre otras partículas, sin adoptar una forma definida y sin repelerse fuertemente entre sí, permitiendo a la sustancia la capacidad de fluir, es decir, la posibilidad de deformarse para pasar por cualquier orificio o agujero sin necesidad de ejercer una tensión mecánica.
¿Sabias que ?
La forma de los líquidos es esférica si sobre ellos no actúa ninguna fuerza externa. Al ser sujeto a la fuerza de la gravedad, la forma de un líquido queda definido por el recipiente que lo contiene
Este video fue tomado de: https://youtu.be/EzahpSqGbVg
Estado Gaseoso.
Los gases, igual que los líquidos, no tienen forma fija pero, a diferencia de éstos, su volumen tampoco es fijo. También son fluidos, como los líquidos. En los gases, las fuerzas que mantienen unidas las partículas son muy pequeñas. En un gas el número de partículas por unidad de volumen es también muy pequeño. Las partículas se mueven de forma desordenada, con choques entre ellas y con las paredes del recipiente que los contiene. Esto explica las propiedades de expansibilidad y compresibilidad que presentan los gases: sus partículas se mueven libremente, de modo que ocupan todo el espacio disponible. La compresibilidad tiene un límite, si se reduce mucho el volumen en que se encuentra confinado un gas éste pasará a estado líquido. Al aumentar la temperatura las partículas se mueven más deprisa y chocan con más energía contra las paredes del recipiente, por lo que aumenta la presión
Si mantenemos la presión constante y aumentamos la
temperatura, el volumen del gas aumenta.
Ello se debe a que las partículas adquieren más energía
cinética y, por tanto, chocan más veces por unidad de
tiempo sobre las paredes del recipiente, lo que implica que
aumente la presión en el interior del recipiente. Al haber
menos presión fuera que dentro del recipiente, éste
aumentará su volumen. Este proceso continúa hasta que la
presión exterior e interior se igualan.
Con la presión constante, al aumentar la temperatura del
gas, aumenta su volumen.
Si mantenemos el volumen constante (recipiente
indeformable) y aumentamos la temperatura, la presión
aumenta. Ello se debe a que aumenta la energía cinética de
las partículas y, por tanto, el número de choques por unidad
de tiempo sobre las paredes del recipiente.
¿Cuál es la diferencia entre un sólido, un líquido o un gas?
En un sólido las fuerzas entre las partículas que lo forman
son muy grandes, por eso están muy juntas formando estructuras
ordenadas. Aún en los sólidos las partículas no están
quietas, tienen un movimiento de vibración.
En un gas las fuerzas de atracción entre las partículas, aunque
existen, son muy débiles. Por tanto, se mueven en todas
direcciones chocando continuamente unas con otras y contra
las paredes del recipiente que las contiene. Existe una gran
separación entre las partículas, grandes espacios vacíos.
En un líquido la situación es intermedia. Las fuerzas entre
partículas no son tan grandes como en los sólidos, ni tan débiles
como en los gases. Las partículas están más separadas
que en los sólidos, pero mucho menos que en los gases.
La teoría cinético-molecular
explica los cambios de estado
Fusión
Llamamos fusión al proceso físico mediante el cual un sólido
pasa al estado líquido.
Al calentar un sólido, las partículas que lo constituyen
aumentan su energía cinética de vibración, con lo que sus
partículas se separan más y más (dilatación). Llega un
momento en que esta separación debilita las fuerzas que las
mantienen unidas y desaparece la estructura cristalina con
lo que se pasa al estado líquido debido a que ahora estas partículas tienen libertad de traslación. A esta temperatura
la llamamos temperatura de fusión.
Al calor necesario para que un gramo de sólido pase al
estado líquido se llama calor latente de fusión (Lf) y se mide
en J/kg en el Sistema Internacional de Unidades.
Cuando las partículas pasan del estado líquido al gaseoso
por haber adquirido suficiente energía cinética para escapar,
decimos que se ha producido un cambio de estado líquido-gas.
Este cambio de estado se puede producir en la superficie del
líquido, en cuyo caso lo denominamos evaporación; o bien
en el interior del líquido, en cuyo caso lo llamamos
ebullición.
La evaporación es un fenómeno superficial, es decir las partículas de la superficie del líquido pueden adquirir
suficiente energía cinética y escapar. Cuando nos ponemos
alcohol en la mano notamos frío debido a que las moléculas
de alcohol toman de nuestra piel la energía suficiente para
pasar al estado gaseoso.
La velocidad de evaporación depende de la temperatura: a
mayor temperatura, mayor velocidad de evaporación.
La energía necesaria para que un gramo de líquido pase al
estado gaseoso se denomina calor latente de vaporización
(Lv)
Cuando el paso de líquido a gas se produce en el interior del
líquido, se dice que se produce la ebullición.
La temperatura a la cual hierven los líquidos se llama
temperatura de ebullición. Esta temperatura de ebullición
depende de la presión a que esté sometido el líquido
(normalmente será la atmosférica). A mayor presión
atmosférica, mayor temperatura de ebullición.
Una única temperatura de ebullición (al igual que la
temperatura de fusión) es una característica propia de las
sustancias puras. La temperatura de ebullición y de fusión
únicas sirven para distinguir una sustancia pura de una
mezcla.
Cuando la temperatura del líquido alcanza el punto de ebullición, la velocidad con que se mueven las partículas es tan alta que el proceso de vaporización, además de darse en la superficie, se produce en cualquier punto del interior, formándose las típicas burbujas de vapor de agua, que suben a la superficie. En este punto la energía comunicada por la llama se invierte en lanzar a las partículas al estado gaseoso, y la temperatura del líquido no cambia (100ºC).
Dato curioso : El agua hierve a 100 ºC cuando se encuentra a
una presión de 1 atm.
Sublimación
No siempre es necesario que una sustancia sólida pase al
estado líquido para después transformarse en un gas. Las
partículas de la superficie de un sólido pueden adquirir
suficiente energía cinética para vencer las fuerzas que las mantienen unidas y pasar directamente al estado gaseoso. A
este proceso se le llama sublimación.
De la misma forma, cuando los gases se enfrían, pueden
pasar directamente al estado sólido, este cambio físico se
llama sublimación inversa.
La energía necesaria para que 1 gramo de sólido pase al
estado gaseoso se llama energía de sublimación y,
lógicamente, coincide con la suma de los calores latentes de
fusión y de vaporización.
La sublimación es un cambio de estado que se da muy
frecuentemente; por ejemplo, en las cumbres de los montes
con nieves perpetuas, en los armarios donde se introduce
naftalina contra la polilla...
Fenómeno de Sublimación Progresiva
Los sólidos tienen presiones de vapor, características que oscilan con la temperatura como sucede con líquidos. Acrecentando la temperatura, aumenta también la presión de vapor del sólido. Se determina como sublimación el indicar la conversión directa sólido-vapor, sin la intervención líquida. Por ejemplo, la purificación del yodo, azufre, naftaleno o ácido benzoico resultan muy viable por sublimación, debido a que las presiones de vapor de estos sólidos tienen valores bastante elevados.
Fenómeno de Sublimación regresiva o inversa
Es el proceso inverso a la sublimación progresiva, es decir, el paso directo de gas a sólido. .Cualquier sustancia pura puede sublimarse, esto debido a condiciones de presiones superiores y temperaturas inferiores a la que se produce dicha transición. En la naturaleza la sublimación inversa se observa en la formación de la nieve o de la escarcha.
La teoría cinética y la interpretación molecular de la Temperatura
El análisis de la materia en términos de átomos en continuo movimiento aleatorio se llama teoría cinética. Ahora se investigaran las propiedades de un gas desde el punto de vista de la teoría cinética, que se basa en las leyes de la mecánica clásica. Pero aplicar las leyes de Newton a cada una del gran numero de moléculas en un gas
esta mas allá de la capacidad de cualquier computadora actual. En lugar de ello se emplea un enfoque estadístico y se determinan los promedios de ciertas cantidades, y se considera que tales promedios corresponden a variables macroscópicas. Desde luego, se demandara que la descripción microscópica corresponda a las propiedades macroscópicas de los gases; de otro modo, la teoría seria de poco valor. Y algo mas importante todavía; se llegara a una importante resolución entre la energía cinética promedio de las moléculas en un gas y la temperatura absoluta.
Se hacen las siguientes suposiciones en torno a las moléculas en un gas. Aunque tales suposiciones reflejan una visión simple de un gas, los resultados que predicen corresponden a las características esenciales de los gases reales que están a bajas presiones y lejos del punto de licuefacción. En tales condiciones, los gases reales siguen la ley del gas ideal bastante cerca y, de hecho, el gas que a continuación se describe se considera como gas ideal. Las suposiciones que representan los postulados básicos de la teoría cinética son:
1 Existe un gran número de moléculas N, cada uno con masa m, que se mueven en direcciones aleatorias con diferente rapidez. Esta suposición esta en concordancia con la observación de que un gas llena su contenedor y, en el caso del aire en la tierra, solo la fuerza de gravedad evita que escape.
2 Las moléculas están en promedio bastante separadas unas de otras. Esto es, su separación promedio es mucho mayor que el diámetro de cada molécula.
3 Se supone que las moléculas obedecen las leyes de la mecánica clásica y se supone que interactúan una con otra solo cuando chocan. Aunque las moléculas ejercen mutuamente fuerzas atractivas débiles entre colisiones, la energía cinética, y por el momento se le ignora.
4 Las colisiones con otra molécula o la pared del contenedor se supone perfectamente elásticas, como las colisiones de las bolas de billar perfectamente elásticas. Se supone que las colisiones son de muy corta duración comparadas con el tiempo entre colisiones. Entonces es posible ignorar la energía potencial asociada con las colisiones en comparación con la energía cinética entre colisiones.
Inmediatamente se nota como esta visión cinética de un gas puede explicar la ley de Boyle . La presión ejercida sobre la pared de un contenedor de gas se debe al bombardeo constante de las moléculas. Si el volumen se reduce, por ejemplo a la mitad, las moléculas estarán más cerca unas de otras y más del doble golpeara una área dada de la pared por segundo. En consecuencia, se espera que la presión sea doble en concordancia con la ley de Boyle.
Ahora se calculara cuantitativamente la presión que un gas ejerce sobre su contenedor con base a la teoría cinética. Imagine que las moléculas están dentro de un contenedor rectangular (en reposo) cuyos lados tienen área A y cuya longitud es L. La presión ejercida por el gas sobre las paredes de su contenedor, de acuerdo con el modelo, se debe a las colisiones de las moléculas con las paredes. Ahora enfoque la atención en la pared de área A, en el lado izquierdo del contenedor y examine lo que ocurre cuando una molécula golpea esta pared. Esta molécula ejerce una fuerza sobre la pared y, de acuerdo con la tercera ley de Newton, la pared ejerce una fuerza igual y opuesta de vuelta sobre la molécula. La magnitud de esta fuerza sobre la molécula. La magnitud de esta fuerza sobre la molécula de acuerdo con la segunda ley de Newton es igual a la tasa de cambio de la cantidad de movimiento de la molécula y cambia de
Si se supone que la colision es inelástica, solo cambia el componente x de la cantidad de movimiento de la molécula, y cambia de
( se mueve en dirección x negativa) a
Por lo tanto, el cambio en la cantidad de movimiento de la molécula,, que es la cantidad de movimiento final menos la cantidad de movimiento inicial es
Para una colisión esta molécula realizara muchas colisiones con la pared, cada una separada por un tiempo que es el tiempo que toma la molécula al viajar a través del contenedor y regresa de nuevo a una distancia ( componente x) igual a 2L. En consecuencia,
o
El tiempoentre colisiones es muy pequeño, de modo que el numero de colisiones por segundo es muy grande. De esta forma, la fuerza promedio (promediada sobre muchas colisiones) será igual al cambio de cantidad de movimiento durante una colisión dividida por el tiempo entre colisiones (segunda ley de newton)
( debido a una molécula)
Durante este pasaje de ida y vuelta a través del contenedor, la molécula puede colisionar con las tapas y con los lados del contenedor, pero esto no altera su componente x de cantidad de movimiento y, en consecuencia, no altera el resultado. También puede chocar con otras moléculas, lo que puede cambiar su . Sin embargo, cualquier perdida (o ganancia) de cantidad de movimiento se adquiere mediante otras moléculas y, como eventualmente se sumara a todas las moléculas, este efecto será incluido. De modo que el resultado anterior no se altera
La fuerza actual debida a una molecula es intermitente, pero, puesto que un gran numero de moléculas golpean la pared por segundo, la fuerza es, en promedio, casi constante. Para calcular la fuerza debida a todas las moléculas en el contenedor, se tiene que sumar las aportaciones de cada una. En consecuencia, la fuerza neta sobre la pared es
Dondesignifica para la molécula 1 ( a cada molécula se le asigna arbitrariamente un numero) y la suma se extiende sobre el numero total de moléculas N en el contenedor. El valor promedio del cuadro del componente x de la velocidad es
Por tanto la fuerza se puede escribir como
Se sabe que el cuadrado de cualquier vector es igual a la suma de los cuadrados de sus componentes ( teorema de pitagoras). En consecuenciapara cualquier velocidad v . Al tomar los promedios se obtiene
Cuando las velocidades de las moléculas en el gas se suponen aleatorias, no existe preferencia por una dirección u otra por lo tanto
Al combinar esta relación con lo anterior se obtiene
Esto se sustituye en la ecuación para la fuerza neta F
La presión sobre la pared es entonces
Donde V= lA es el volumen del contenedor. Este es el resultado que se buscaba la presión ejercida por un gas sobre su contenedor expresada en términos de propiedades moleculares.
La ecuacion
se puede volver a escribir, en una forma mas clara multiplicando ambos lados por V y recordenando el lado derecho
La cantidad es la energía cinética promedio de las moléculas en el gas.
Si se compara la ecuación con(la ley del gas ideal)
se ve que las dos concuerdan
Esta ecuación dice que
La energía cinética de traslación promedio de las moleculas en movimiento aleatorio en un gas ideal es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas
Cuanto mas elevado sea la temperatura, de acuerdo con la teoría cinética, mas rápido se mueven las moléculas en promedio. Esta relación es uno de los triunfos de la teoría cinética.
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